User:JUANLEAL

From Wikibooks, open books for an open world
Jump to navigation Jump to search


DERIVADAS Y RAZON DE CAMBIO[edit | edit source]

Derivar:

1)

             = 

2)

                =

3)

               =
               =
               =

4)

                =
                =
                =

5)

                =
                =

6)

                =


7)

               =
               =


8)

                =


9)

                =


10)sen

                =sen  
                =cos \frac{13}{(2x+5)^2}</math>


11)

               =
               = 3 


12)

               = 3 . 

13)Suponga que:

                
                
               

HALLAR:

13.1) en x=2

                       =
                       =
                       =
                       =

13.2) en x=2

                       =
                       =


RAZON DE CAMBIO

1- Con que rapidez baja el nivel de un fluido contenido en un tanque cilìndrico, si bombeamos hacia afuera el fluido, a razón de : 3.000 l/min?

R: DATOS:

  : 1000 LITROS
  : constante
  : ?
  : -3000 l/min
  : PREGUNTA DEL PROBLEMA

TENIENDO LOS DATOS CLAROS , PODEMOS HALLAR ECUALCIONES:

 :&pi. . = VOLUMEN DEL CILINDRO

=  : 1000&pi.

= -3000 :1000&pi ..

=  :


2-una patrulla de policía, al acercarce a una intersección en angulo recto desde el norte,está siguiendo a un auto que ha dado la vuelta a la esquina y se mueve hacia el éste,cuando la patrulla está a 0.6km al norte, el otro auto està a 0.8km al éste.La policia determina con el radar que la distancia entr ellos aumenta a razón de 20kmph. sí la patrulla se mueve a 60kmph en eéste instante, cual es la velocidad del otro auto?

  R: DATOS: 
  X(T) :0.6KM
  Y(T) :0.8KM
  : 20kmph 
  : -60kmph
  : pregunta del problema

sabiendo esto, entonces:

   Z:(0.6)^2+(0.8)^2 : 1

= 2Z.: 2X + 2Y .

=  :

= : 70kmph


3-SE VIERTE AGUA EN UN TANQUE CÓNICO A RAZÓN DE 9M/MIN, EL TANQUE TIENE SU VÉRTICE ABAJO Y TIENE UNA ALTURA DE 10F Y UN RADIO DE LA BASE DE 5M3, ¿CON QUE RAÌDEZ SE ESTA ELEVANDO EL NIVEL DEL AGUA, CUANDO LA PROFUNDIADA ES DE 6F?


DATOS:


    V:1/3PI.r^2.h
    Dv/Dt: 9M3/MIN
    Dh/Dt:? Pregunta del problema
    H:10m
    R:5m3
    H:6F

SABIENDO ESTO, ENTONCES:

=V:  
 V: 
 Dv/Dt: . Dh/Dt
 Dh/Dt:  F/m